9. Прокрустометрија
9.1 Развој Прокрустометрије
Геометријски облици које су људи поимали свет око себе али и у себи,
нанели су им велику патњу. Човечански напор да га кроз њега овлада надприродно,
подсећа на сурове Прокрустове методе. Тако су цео свемир заједно са
људским телима силом пакован, резапињан, савијан и скраћиван, како би
се прилагодио предпостављеним, ничим недоказаним симболима који је заокупљао
дух.
Тако, точак судбине Villar-a de Honnecourt-a 1240, године разапиње човека
на шест паока. Ово решење може да се посматра као компромис између ортогоналног
Христовог распећа на крсту и тетраедарског гроба Лепенскоа вира, односно
слике у троуглу - кружном исечку. Доба ренесансе је низ цртежа човека
у пропорцијама, међу којима се издваја познати Леонардов човек у квадрату
и кругу, који је можда и најприроднији, још и данас познат и популаран
јер непосредно не злоставља човека. Човек алхемичара разапет је мање
природно као Свети Вартоломеј на путачи, тј. на дијагоналама квадрата,
док у другом решењу цртежи га представљају у петоугаонику, тј, у златном
пресеку. Тада се шестарење већ црта правим шестаром.
Човек у троуглу је редак, осим у посебном смислу догме у католичкој
цркви, у представи распећа, где је Исус прикован само са три клина,
док је код православних догма да се Исус разапиње са четири клина. Потпуну
слику троугла видимо једино у престави „жароје око” а неки пут и сам
Господ Бог тако представља са троугластим ореолом, али код православних
то је апокрифно.
Култ колца, стуба и обелиска, као и шестарења, може да се прати и у
данашњим обичајима како културних тако и примитивних народа, све до
фантазмагорија, визија и снова и застрањивања савременог цивилизованог
човека, као што је представа летећег тањира у троуглу шунд - наиве Адамског,
из 1951. године.
9.2.Прокрустометрија.
Геомеријска аксиоматика се овде посматра у развоју кроз упарених наспрамних
инверзних—процеса: од тачке ка простору, и од просторног тела ка тачки.
Геометријска аксиоматика сврстана је у следећи уређен скуп у низу на
тврдим штаповима:
→→•ТАЧКА,
две тачке = ПРАВА,
три тачке = Троугао - РАВАН,
четири тачке = тетраедар (са основом троуглом)
пет тачака октаедар (са основом квадратом)
структура РЕШЕТКЕ ПРОСТОРА - лопте, дванаест тачака и петоугаоника =
петагон- додекаедар, (златани пресек)
двадесет страна троугла = икосиедар, или дванаест страна петоугаоника
= структура решетке ,
И на крају бесконачни рој тачака у празном простору (Хилбертов простор).
Овај низ би могао да се назове еуклидовским или очигледним кроз призму
историје наше културе, али он се може такође постулирати у обрнутом
реду, с тим сто се сада бесконачни рој тачака више не налази у празном
простору, већ је овај простор апсолутно пун те прима својства масивног
тела или друкчије речено, материје. У овом упоредном инверзном низу
геометријски аксиоми се сврставају почев од тела, и то његовим половљењем
јер је основно својство тела, односно материје у природи симетрија.
→постоји пуно ТЕЛО (2°)
пресецањем,—половљењем—тела=РАВАН(21) половљењем равни = ПРАВА (2²)*,
права се дели на пола = ТАЧКА (23).
Ова нееуклидоска тачка, није „оно што нема делова”, јер је настала у
својству симетрије трећег степена, те носи у себи 1/8 тела. Тело се
једном осмином своје масе ослања-прикива о једну, овде увек одређену
по жељи изабрану и одређену тачку, У оба ова наспрамна низа истичу се
како површине по броју страна, тако и по броју тачака које се по правилу
наспрамног низа, коју почиње са телом и носи делове тела са собом, те
се ове тачке повезују за делове тела, односно за делове човека, те се
тако испољавају као основни символи прокрустометрије, као што су круг,
троугао, квадрат (крст), петоугаоник (златни пресек) и лопта, са људима
спакованим или разапетим у њима. Прокрустова постеља овде има значење
површина плаштанице са људима-спавачима у њима. Циљ ових излагања међутим
није неки математички прорачун, већ извлачење значаја уређених геометријских
символа у односу према телу човека.
Символи прокрустометрије могу да се представљају и бројевима, и то 1,
2, 3, 4, 5, који произлазе донекле и из распореда по паскаловој шаховској
пирамиди која исто уређује ове овде предочене скупове према броју тачака,
дужи и слика тела. Међутим, можда би најкарактеристични символи који
би у себи садржавали све предходне карактеристике били ирационални бројеви
који се садрже у пречицама -дијагоналама предложених геометријских слика
као: √2 у квадрату, √3 у троуглу и √5 у петоугаонику, као и п у кругу.
Због својих ванрационалних несагледивих неизмерљивости у целокупној
људској повести постајао је кајњи домет чежње за идеалним, божанским
и недокучивим.
Свака епоха фиксирала би се за један од ових символа, и као што је човек
само једном у својој кожи, тако и сваки човек у оквиру свога племена,
народа, државе религије или личног убеђења има своју постељу и према
њој своје деформисано тело у коме је рођен, и из ове постеље се не може,
као што се не може ни из своје коже. По својој прилици и за поље прокрустометрије
важи закон савремене физике. принцип неодређености ("Unschärfe
Relazion").
И као што се геометријске слике могу да уреде и распореде у низу у паскаловом
троуглу, тако се и народи, култре и религије могу сврстати и уредити,
тако да свака од ових култура има своје место и свој значај у културној
повести човечанства. * У том светлу сагледава се и положај културе Лепенског
вира, која је једина култура у повести која своју кућу, постељу и гроб
спавача гради у правилном равностраном троуглу. Троугао као пратећу
пропорцију можемо следити у осталим безбројним каснијим културама, као
рецимо код Јевреја који као свој знак имају два укрштена троугла, и
али он тада играју подређену улогу у општој композитији пропорција,
а главни простор што чини и слику њиховог света најчешће је квадрат-правоугаоник
у златном пресеку, круг или слично, али увек у основи нека аксиоматска
слика.
Према овоме свет лепенске културе према подели са символима ирационалних
бројева √2, √3 и √5, и п самостално држи једно од четри основних могућих
места, т. ј. √3 и стоји на њему ауторски оригинално као прва и једина
у историји.
Прокруст
10. Подвизање*
(Понашање или навике лепенског човека у кретању и мировању)
10.1 Основни ставови
Прокрустометрију у ширем смислу не треба схватити само као постељу за
мртвог, већ као микрокосмос за живог. Сва жива бића која се крећу и
граде своју архитектуру, подлежу прокрустометријским законима. Инсекти
хексаподи, односно пчеле, крећу се ослањајући се увек на 2 пута 3 ноге,
па се може поставити теза да они зато и граде хексагоналну архитектуру
саћа, за разлику од кичмењака квадропода који ходају ослањајући се на
2 пута по 2 ноге и који обично граде квадрогоналну архитектуру.
Међутим, човек као култно биће подлеже својој унутрашњој генетској структури
и овај генотип диктује правила конструисања фенотипа, односно понашања
и држања у положајима мировања и кретања. Скуп ових положаја је ограничен
и он се може уредити да не буде контрадикторан, известан број ових положаја
у култури Лепенског вира је познат и материјално доказан, као што су
рецимо положај покојника у гробу и откривене скулптуре. Архитектура
екстеријера, а нарочито ентеријера, може да укаже у својој функцији
на погодне или нужне положаје тела, па се на основу ових познатих положаја
могу реконструисати и они непознати, док се не испуни непротивуречан
број слободно постављених аксиома понашања, односно подвизања. Ови ставови
- подвизи могу да се разврстају у пет основних облика:
1.-ходање-(марш!).
2.-стојање-(стој!).
3.-седење-(седи!).
4.-лежање-(лези!).
5.-обедовање-(једи!).
* Подвизање: је црквенословенска реч која значи, између осталог, покретати
напрезати се трудити се, жртвовати се, настојати око нечега духовног;
вежбати неку телесно-духовну вештину.
10.1 Ходање
Поћи ћемо од перипатетичке претпоставке да човек најбоље мисли када
слободно хода, зато што су његове слободно развијене мисли тада у највећем
складу са његовим схватањем простора. Данашњи европски човек готово
увек хода право, и заокреће под углом од 90° као да се одбија лопта
од зида до зида, у грађевинама које је сам изградио према свом схватању
простора. Пред зидом се човек окреће за 180° и враћа натраг, на исти
начин на који мисли ходајући професор Балтазар (из цртаних филмова),
или пак заокреће за 90° као европски дриловани војник када чује команду
- налево!
Човеку Лепенског вира, међутим, није било својствено овакво кретање,
нити је он имао овакво праволинијско схватање простора. На чистом равном
путу Лепенац би се понашао као тропски лењивац који је пао из преокренутог
висећег положаја. Уз обале Дунава на Ђердапу, међу стрмим литицама,
где су тек Римљани уклесали уске стазе, било је само изузетно водоравних
површина, и обично се кретало, носило и вукло (копитарило) по косом
терену, уз придржавање за шибље и грање и заносење у лучним завојима
и цик-цак тинији. Половина материјалних доказа за ову тврдњу може се
пронаћи у урбанизму Лепенског вира, који је у многим видовима остао
неизмењен до данашњих дана, Предпоставља се да се обале Ђердапа нису
битније мењле од тог времена.
Познато је да људи који сиђу с планина, сиђу са коња или изиђу на копно
са лађе, могу да се препознају по свом карактеристичном ходу, који је
формиран из наведених функционалних разлога терена по коме су се кетали.
Но овде је битан и онај унутрашњи услов — уграђени геометријски аксиом
просторности, који усправља и кретањем кроз простор, који је код Лепенаца,
по нашој тези, сав у троуглу. У складу с тим, човек Лепенског вира кретао
се у равни или у некој култној игри - молитви гегајући се, пребацујући
своје тежиште с леве на десну ногу под угловима 60° или 60° + 60° =
120°, држећи се при том мало укриво и занесено, а не усправно и круто
као дисциплинован војник, већ главе забачене уназад, а руку подбочених
на куковима или стиснутих на грудима.
10.2. Стајање
Када би лепенски човек застао, он се не би укочио као европски војник
на команду „стој!”, нити хи се као архаицни Аполон „укипио”и гледао
право, а само коракнуо левом ногом. Архаични Аполон је израз укорењеног
војничког става грчко-европске културе. Скулптуре Лепенског вира „Данубиус”
(кућа 5 ЛВ И и кућа 44 ЛВ ИИ), величине 16 и 51 см, указују на то да
је Лепенац у ставу „мирно” дизао поглед нагоре (или га спуштао на доле),
забацивао главу, а руке држао на грудиниа (или би се подбочио). То је
био став мировања, став молитве, мада се по нашим појмовима човек на
овај начин није укипио у простору и времену.
10.3 Седење
У став седења постављало би се из чучња. Придржавајући се за стап, седело
би се на тлу. Стопала би се привукла уз тело, а колена су била растављена.
Руке су биле ослоњене лактовима на колена, а шакама би придржавао штап,
или би се њима подупирала глава. Функција столице није искључена, може
се претпоставити да се седело на скулптурама. По косом терену могло
је и да се завали, или да се чучи и седи на косини. На Власцу, у кући
бр. 1, постоји траг клупе - банка уз огњиште полукуће, усечен у терену,
но из тога податка не може се функционално доказати положај тела.
Међутим, оно што је нарочито посебно, поред многих огњишта налазе троугласти
знаци од камена, који очигледно воде порекло од сахрањивање доње вилице,
што би означавало једног човека, односно једна уста за трпезом. Не би
се могло да схвати да се човек Лепенског вира опуштао и сједињавао на
равном тлу у неком муслиманском смислу, али му је положај био сличан
у неким положајима, који су нашим цивилзованим навикама неугодне. Претпоставка
је да се он увек задржавао у троугластој решетки структуре простора,
било да је градио кућу, било да је својим тетраедарским седећим ставом
чинио кућу – шатор у смислу просторног брода.
10.4 Лежање
Положај лежања би из свега овога следио само као последња фаза у развоју
овог специфичног кретања. Из става седења, човек Лепенског вира би се
само потпуније завалио тако да му се плећке положе на тло, док би му
глава и даље остајала уздигнута, вероватно изнад узглавља косог тла.
За ову претпоставку постојл потпун матерлјални доказ, а то је гроб из
прото -Лепенског вира у коме покојник, по стриктној прокрустометрији,
спакован у основи кружног исечка, са свим карактеристичним тачкама које
такође имала не само основе кућа, већ и целокупни облик шатора и његов
конструктивни систем. На овај начин кућа има антропоморфни облика човек
има облик куће, односно простора. Тако би се овде могло говорити о релативности
феномена простор време, односно феномена живот - простор.
И Др Срејовић уочава ову сличност између гроба и куће, мада не даје
конструктивне геометријске цртеже нити врши реконструкцију упоређивања
мерења у размери.
10. 5. Обедовање
Поред огњишта, у фази ЛВ Id , налазе се поменуте вилице које предпостављају
човека, односно уста поред огњишта, Овде је битно утврдити како се обедовало
и како се постављало јело Др Јовановић је у вилицама, у каснијој фази,
нашао камене кајлове, које његовој претпоставци. држе неку конструкцију.
Наша је теза да они држе ракљић на који се набадала храна. Она није
била сервирана на земљи, већ на овом троугластом разгранатом сталку,
сличном троношцу. Ракље се обично гранају под угловима као на троугловима.
Предпостављам да су и храну - месо, воће? - секли у троугловима, тертраедрима,
који би могли бити претече данашњих тетрапака. Како је наш рад у овим
истраживањима даље напредовао, па смо 1970. годлне, приликом своје изложбе
Лепенског вира у Грацу (Katholische Hochschulgemeinde), изводио први
пут подвизања у облику драмске представе. Од публике сам тражио да се
толико увежбају у подвизањима Лепенског вира док не почну да их чине
природно неусиљено. Тек са освајањем природности ових покрета могло
би се стећи даље разумевање у тумачењу лепенске културе. Увек мора имати
у виду целовит и урођен аксиоматски скуп ових ставова, који се не смеју
контрадикторно мешати са подвизањима која се сматрају природним за данашњег
човека.
Лежање варијанта
Положај лежања из свега онога што је следило је само последња фаза у
развоју специфичног кретања. Из става седења човек лепенског вира само
би се потпуније завалио тако да му се плећке положе на тло, да би му
глава и даље остајала мало уздигнута изнад узглавља тако постојећег
косог тла.
За ову предпоставку постоји потпуни материјални доказ, а то је гроб
из прото-Лепенског вира у коме је покојник, постриктној прокрустометрији,
спакован у основу крузног исечка, са свим карактеристичним тачкама које
такође имају не само основа кућа, већ целокупни облик шатора и његов
конструктивни систем. На овај начин, кућа има антропоморфни облик и
човек има облик куће, односно одређеног „лепенског” простора. Тако би
се овде могло говорити о релативности простора и времена, односно феномена
„непосредног животног порстора”
И Др Срејовић уочава ову сличност између гроба и куће, мада не даје
конструктивне геометријске цртеже нити врши реконструкцију упоређивања
и мерења у размери.
Обедовање варијанта
Поред огњишта, у фази ЛВ £д, налазе се поменуте вилице које претпостављају
човека, односно уста поред огњишта. Овде је битно утврдити како се обедовало
и како се постављало јело, Др Јовановић је у вилицама, у каснијој фази,
нашао камене кајлове, који по његовој претпоставци држе неку још непознату
конструкцију. Наша је тезе да аксиоматском геометријском сликом равностраног
тетраедра, Конструктивно посматрано, архетип је проста решетка, смислу
назива просте греде. У оваквом предложеном геометријском моделу, штап
- стабло је висина тетраедра „Н”, тло је троугао АВС базе тетраедра,
тачке АВС су три колца забијена у земљу, а странице АС, БС, ЦС су конопцли
/ који разапињу стабло сохе висине „Н”, одлносно ТС, „Т” је стопа конструкције
и налази се у тежишту троугла основе АВС, а уједно је и центар уписаног
круга у троугао. Овај аксломатски геометријски модел се не може посматрати
одвојено од култа шестарења (зато је АВ лук пречника „а”) или култа
сохе, као ни од конструктивно-статичко-техничких закона и решења.
Мали штап не представља тежак конструктивни проблем, он се може једноставно
забити у земљу, штап од врбе на пример, ако се забије у земљу, може
да проклија и пусти корен. Но, овде се углавном разматра горостасно
суво стабло „соха”, које се, тешко и преко стотину килограма и високо
десетину метара, с напором преноси, тако да је потребно не само много
људи да га подигне него и прва примитивна помагала.
Када се стабло обори, његов пресек у основи никада не може да буде раван
као да је претестерисано, већ је стабло зарезано купасто, као оловка,
тупим каменим оруђем или нагоревањем ватром. Тешко стабло се дизало
увис разапињањем између три конапца који су се колцима причвршћивали
за тле. Испод стабла би се ложила ватра и служио плен закачен о ракље,
што се чинило још под живим дрветом, Мора се претпоставити да се у доба
предкерамичке културе није могло пећи другачије него да се месо натакне
на штап – ражањ. Ражањ се ослањао наракљу стабла-сохе и могао је да
се намакне и смакне са ватре. Могао је и да се окреће око ракље, односно
сохе, као око осовине. Док је дрво било уземљено кореном, угао окретања
је био мали, али...
